By Andreas Klemmt

ISBN-10: 383481993X

ISBN-13: 9783834819932

ISBN-10: 3834819948

ISBN-13: 9783834819949

Die Optimierung von Ablaufplanungsproblemen in der Halbleiter- und Elektronikproduktion gewinnt zunehmend an Bedeutung, resultierend aus höheren Ansprüchen neuer Technologien an die Fertigung, der steigenden Produktvielfalt und -flexibilität sowie dem wachsenden Kostendruck auf die Produktion. Andreas Klemmt gibt einen Überblick über diese Methoden und erstellt einen neuen, hybriden Optimierungsansatz, der in der Kopplung eines ereignisdiskreten Simulationssystems mit einem Löser für gemischt-ganzzahlige Optimierungsprobleme besteht. Die praktische Einsetzbarkeit des Verfahrens wird durch die Entwicklung von Dekompositionstechniken erreicht, die es erlauben, Ablaufplanungsprobleme gezielt in effizient lösbare Teilprobleme zu zerlegen. Der Autor diskutiert diese Techniken für typische Problemstellungen der Halbleiterindustrie.

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Optimierung Das Vorhandensein einer qualitativen Aussage über die Güte einer gefunden Lösung unterscheidet exakte Verfahren maßgeblich von Heuristiken (vgl. 4). Die Lücke L ist daher eine wesentliche Komponente der Untersuchungen in den Kapiteln 4 bis 7. Zusammenfassend muss erwähnt werden, dass eine Vielzahl unterschiedlicher Implementierungen von Branch & Boundbasierten Algorithmen existieren. Die Effizienz bzw. Konvergenzgeschwindigkeit der Verfahren hängt dabei signifikant von den folgenden Parametern ab: • Auffinden effizienter Relaxationen, die gute untere Schranken liefern • Einsatz von Heuristiken, die schnell gute obere Schranken finden • effiziente Knotenauswahl in S3 (engl.

7 verdeutlicht dies. 7 Das folgende Optimierungsproblem soll gelöst werden: z(x) := −14x1 − 6x2 → min −x1 + 3x2 ≤ 30, x1 − x2 ≤ −1 bei 17x1 + 14x2 ≤ 238, 4x1 + x2 ≤ 48, oder −x1 + x2 ≤ −1. 8) 26 Kapitel 3. 3 veranschaulicht das Beispiel. Der zulässige Bereich G des Optimierungs- x2 f (x) = −84 f (x) = −126 f (x) = −168 problems ist nicht konvex, sondern besteht vielmehr aus zwei disjunkten konvexen Berei- 10 G1 chen G1 und G2 . Allg. 2) formulieren. : Beispiel Disjunktion ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎟ ⎟ −14 x1 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎟, x ⎜ x2 ¯ = ⎟, c = ⎜ −6 ⎝ ⎠ ⎝ ⎟ ⎟ 0 Y ⎠ ⎞ ⎟ ⎟, Y ∈ {0, 1}, x1 , x2 ≥ 0.

Optimierung 23 zur Auswahlmenge hinzugefügt. 1 (rechts) zeigt. Die LP-Relaxation von Q2 liefert den nicht zulässigen Punkt xrelax (Q2 ) = (1,5 ; 3)T mit z L (Q2 ) =1,5. Somit kann die optimale Lösung nicht in Q2 liegen und es braucht in Q2 nicht weiter verzweigt werden. Da Q1 aufgrund der Zulässigkeit von xrelax (Q1 ) auch nicht weiter verzweigt wird, ist A = ∅. Daraus folgt x∗ = xrelax (Q1 ). : Das Verfahren Branch & Bound Durch das Abschneiden von Teilen des Suchbaumes (engl. Search Tree Pruning) in (S5 ), kann die vollständige Enumeration aller Lösungen von R vermieden werden.

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Ablaufplanung in der Halbleiter- und Elektronikproduktion: Hybride Optimierungsverfahren und Dekompositionstechniken by Andreas Klemmt


by Jason
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