By Prof. Dr. Christian Hesse (auth.)

ISBN-10: 3528031832

ISBN-13: 9783528031831

ISBN-10: 3663012441

ISBN-13: 9783663012443

Das Buch gibt eine Einf?hrung in die Denkweisen, Methoden und Resultate der Wahrscheinlichkeitstheorie f?r Studierende der Mathematik und anderer Disziplinen. Neben einer intuitiven Verankerung der Theorie wird gro?er Wert auf realit?tsnahe Aufgaben und Beispiele gelegt. Das Buch enth?lt eine Vielzahl dieser Anwendungen aus den verschiedensten Gebieten.
Ein weiterer Vorzug: Die Beweisf?hrungen sind - bei aller mathematischen Strenge - m?glichst kurz und elementar gehalten, und es wurde Wert darauf gelegt, dass sie die ihnen zugrunde liegenden Ideen zu Tage treten lassen.
Auf diese Weise bem?ht sich das Buch, beiden Erscheinungsformen der Wahrscheinlichkeitstheorie gerecht zu werden: Als Teilgebiet der Mathematik besitzt diese alle Besonderheiten gelungener mathematischer Konzeptionen, von ausgefeilten Theoriegeb?uden ?ber strenge Argumentationslinien bis hin zu faszinierenden gel?sten und offenen Problemen. Als interdisziplin?re Wissenschaft erh?lt sie viele Anst??e von au?erhalb der Mathematik, und ihre Modelle und Methoden finden sich in so intestine wie jedem anderen Wissenschaftsbereich, von der Dynamik von Vielteilchensystemen, der stochastischen examine von Algorithmen, der Qualit?tskontrolle bis hin zur Aktienkursmodellierung und Spieltheorie.

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New PDF release: Spanlose Fertigung: Schneiden — Biegen — Ziehen

Zur ratione lIen Herstellung von Wirtschaftsgtitern werden neben spanender Forrngebung vielfach spanlos umformende Arbeitsverfahren 1 ) eingesetzt, um den hohen Zeitaufwand der Grobzerspanung einzusparen. Werkstatten fur spanlose Fertigung von Teilen aus Blechen, Bandern und Staben metalli scher und nichtmetallischer Werkstoffe bezeichnet guy mit Stanzerei, das dort angewandte Fertigungsverfahren mit Stanztechnik 2).

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Die Begründungen sind jeweils kurz und direkt. 5(b) P(A,. P(A,) =0, da die P(A i ) summierbar sind. (b) Da die Schnittmenge einer Folge von Ereignissen, die alle Wahrscheinlichkeit 1 haben, selbst auch Wahrscheinlichkeit 1 hat, reicht es zu zeigen, dass P ( U:n Ai) = 1, \:In E N . 14) auch für Ai, ersetzt durch At gilt, wie man mit Induktion leicht zeigt. P(A,)) N~~ 0, für alle nE N. \:In E N. 14) werden wir später als Unabhängigkeit der Ereignisse Al, A 2", • •. interpretieren. 1 Wir betrachten eine Folge von Urnen (Un)nEN, wobei die i.

4 offensichtlich auch infnEN X n = - sUPnEN( -Xn ) A -messbar. 7 Ist (Xn)nEN eine Folge von Zufallsgrößen auf limsupXn n-too und (n, A) , dann sind auch liminf X n n-too Zufallsgrößen. n liminf X n = sup inf Xk. n Existiert der Grenzwert lim X , so ist also auch er eine Zufallsgröße. 8 Ist X eine Zufallsgröße auf einem W -Raum (n,A,p) , dann handelt es sich bei der durch Px(B) := P(X- 1 (B», VBEB, definierten Abbildung um ein Wahrscheinlichkeitsmaß auf B. Es heißt Bildmap von X oder Verteilung von X .

2(b). Beides zusammengenommen ergibt die Aussage . 3 gelten entsprechend umformuliert für beliebige Lebesgue-Integrale XndJ-L und nicht nur für Erwartungswerte EXn = XndP . Insbesondere gelten sie auch dann, wenn J-L das Zählmaß ist. 5 J Bedingte Wahrscheinlichkeiten Manchmal wissen wir bereits, dass bei einem Zufallsexperiment ein Ereignis B eingetreten ist und interessieren uns für die Wahrscheinlichkeit, dass gleichzeitig auch das Ereignis A eingetreten ist. Wir bezeichnen diese Kapitel 2 Grundlagen 50 Wahrscheinlichkeit mit P(A I B) und nennen sie die bedingte Wahrscheinlichkeit von A gegeben (oder unter der Voraussetzung) B.

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Angewandte Wahrscheinlichkeitstheorie: Eine fundierte Einführung mit über 500 realitätsnahen Beispielen und Aufgaben by Prof. Dr. Christian Hesse (auth.)


by Mark
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